Данная ошибка возникает из-за того что Лара по умолчанию хочет записывать таймштамп взаимодействия с таблицей. Но, если у вас нет для этого полей, то соответственно будет ошибка.

Решение очень простое. Достаточно отключить таймштамп для данной модели.

public $timestamps = false;